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Cómo disminuir los esfuerzos: Redondeo de las leyes de flectores y cortantes en apoyos

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En este post vamos a hablar de cómo se pueden disminuir las leyes de esfuerzos, es decir, vamos a bajar el valor de los picos de momentos flectores y esfuerzos cortantes en zona de pilares, produciendo de esta manera una economía en las cuantías de acero de una estructura de hormigón.

No hay que confundir lo siguiente con una redistribución de esfuerzos, donde quito de un sitio para poner en otro. Lo que se plantea es una bajada real de esfuerzos sobre los apoyos.

Cuando asumimos una estructura a elementos barra, pasamos de la realidad física de un pilar o una viga que es un elemento volumétrico, que tiene unas dimensiones determinadas, a simplificarlo como una “línea” con las propiedades de material y geometria que precisamos para realizar el cálculo.

Con los apoyos hacemos lo mismo. Acostumbramos a considerar que nuestros elementos estructurales apoyan puntualmente sobre un elemento que realmente tiene una dimensión determinada (la sección transversal de un pilar, una pila o un muro).

Si queremos tener lo anterior en cuenta, se pueden considerar elementos de gran rigidez dentro del espacio que ocuparía la sección del pilar sobre el que apoya la viga, lo que produciría un redondeo en los picos de esfuerzos.

redondeo

Si sobre este apoyo que ya no es puntual, se considera que las reacciones son lineales y como sabemos que el momento debido a una carga triangular (o trapezoidal) es una cúbica, las leyes de flectores sobre el pilar tendrán la siguiente ecuación:

Y como sabemos que los cortantes se obtienen derivando los flectores, derivando la ecuación anterior:

Si llamamos L a la dimensión del apoyo, V 1 y V 2 a los cortantes en ambas caras y M 1 y M 2 a los momentos en ambas caras, aplicando condiciones de contorno se tiene que cuando:

y cuando:

De donde se pueden obtener las variables a, b, c y d y la ecuación analítica M(x) y V(x).

Otra forma de hacerlo es gráficamente. Veámoslo con la ley de flectores.

Si se parte de las leyes de flectores obtenidas considerando que el apoyo es puntual, un método simplificado pero suficientemente exacto consiste en obtener los tres puntos tangentes a la parábola para poder trazarla.

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Publicado en: Bahamonde Magro, A.(dir.); Martínez Lorente, G. y Otero Carvajal, L.E.: . Madrid. Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente, 1993. ISBN: 84-7433-949-9.

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Autores: Ángel Bahamonde Magro y Luis Enrique Otero Carvajal.

Publicado en: Bahamonde Magro, A.(dir.); Martínez Lorente, G. y Otero Carvajal, L.E.: Las comunicaciones en la construcción del Estado contemporáneo en España. 1700-1936 . Madrid. Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente, 1993. ISBN: 84-7433-949-9.

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Publicado en: Bahamonde Magro, A.; Martínez Lorente, G. y Otero Carvajal, L.E.: El Palacio de Comunicaciones. Un siglo de historia de Correos y Telégrafos. Barcelona, EPE Correos y Telégrafos-Lunwerg, 2000. ISBN: 84-7782-758-3.

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Publicado en: Bahamonde Magro, A.; Martínez Lorente, G. y Otero Carvajal, L.E.: El Palacio de Comunicaciones. Un siglo de historia de Correos y Telégrafos . Barcelona, EPE Correos y Telégrafos-Lunwerg, 2000. ISBN: 84-7782-758-3.

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Publicado en: Bahamonde Magro, A.; Martínez Lorente, G. y Otero Carvajal, L.E.: El Palacio de Comunicaciones. Un siglo de historia de Correos y Telégrafos . Barcelona, EPE Correos y Telégrafos-Lunwerg, 2000. ISBN: 84-7782-758-3.

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Publicado en: Bahamonde Magro, A.; Martínez Lorente, G. y Otero Carvajal, L.E.: El Palacio de Comunicaciones. Un siglo de historia de Correos y Telégrafos . Barcelona, EPE Correos y Telégrafos-Lunwerg, 2000. ISBN: 84-7782-758-3.

monográfico de la revista Cuadernos de Historia contemporánea , vol. 29, 2007. ISNN: 0214-400X

Autor: Luis Enrique Otero Carvajal.

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Jornadas Archivando: retrospectivas de futuro

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Aquí encontrarás material didáctico de las actividades realizadas durante las II Jornadas Archivando. Esperamos que os sean de utilidad:

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Licenciado en Geografía e Historia por la Universidad de Deusto, master en Información y Documentación por la Universidad Carlos III de Madrid

Materiales disponibles:

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Diplomado en Biblioteconomía y Documentación por la Universidad de León y Máster en Archivística por la UNED.

“Publicación de bases de datos on-line”

Ricardo Eíto Brun

Licenciado en Documentación por la Universidad de Granada y profesor asociado en la Universidad Carlos III de Madrid, Departamento de Biblioteconomía y Documentación.

“Archivo y recuperación de imágenes digitales”

Javier Trujillo Giménez

Consultor en Gestión Documental. Oficina Española de Patentes y Marcas.

Mesa redonda: “Nuevas tecnologías y archivos: ¿hacia dónde caminamos?”

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. Patricio Manuel Fernández García.

La web: ¿archivos 2.0? . Francisco Fernández Cuesta.

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. Tomás Baiget.

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